3D-ТРЕЙС-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ: РЕЖИМЫ СКАНИРОВАНИЯ, ОСОБЕННОСТИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ, СПОСОБЫ УСКОРЕНИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Федотов Николай Гаврилович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой экономической кибернетики, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), nikolayfedotov@mail.ru
Семов Алексей Александрович, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), Mathematik_Aleksey@mail.ru
Моисеев Александр Владимирович, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой прикладной математики и исследования операций в экономике, Пензенский государственный технический университет (Россия, г. Пенза, пр. Байдукова, 1А), moigus@mail.ru

004.93:519.7

Актуальность и цели. Объектом исследования являются цифровые модели 3D-объектов, которые заданы в виде полигональной сетки, описывающей поверхность тела (аналогично общепринятым форматам obj, off и др.). Предметом исследования являются процессы сканирования 3D-объектов сетками параллельных плоскостей и прямых. Подход к сканированию продолжает ранее разработанный одним из авторов подход с 2D-изображений на 3D. Целью работы является описание различных режимов сканирования с указанием их преимущества и недостатков, а также анализ специфики формирования гипертрейс матрицы (3D-трейс-образ объекта, формируемый по результатам сканирования) и исследование возможностей ускорения вычислений гипертриплетных признаков, связанных с техникой сканирования.
Материалы и методы. Исследования процессов сканирования 3D-объектов выполнены при помощи метода математического и компьютерного моделирований.
Результаты. Исследованы и разработаны три режима сканирования 3D-объектов в программной среде MathCAD 15. Описаны и представлены конкретные способы и примеры уменьшения времени работы данного метода. Данные результаты можно использовать в различных областях знания и практики, где необходим анализ пространственных объектов (компьютерное зрение и графика, искусственный интеллект, медицинская промышленность, медиаиндустрия, архитектура и строительство, аэрокосмические исследования, зрение роботов, нанотехнологии и др.).
Выводы. Сопоставление различных режимов сканирования 3D-объектов позволило сделать выводы о том, что стохастическая реализация сканирования со случайными параметрами улучшает соотношение «надежность – быстродействие» по сравнению с фиксированной разверткой. Представленные различные способы сокращения времени работы алгоритма позволяют увеличить скорость работы сканирующей системы от нескольких до десятков и сотен раз.

Ключевые слова

3D-моделирование, 3D-трейс-преобразование, гипертриплетный признак, инвариантность, универсальность распознавания, режимы сканирования, стохастическая реализация, способы ускорения вычислений.

 Скачать статью в формате PDF

1. Юрков, Н. К. Концепция синтеза сложных наукоемких изделий / Н. К. Юрков // Надежность и качество : тр. Междунар. симпозиума/под ред. Н. К. Юркова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2012. –Т.1.–С.3–5.
2. Алпатов, А. В. Способ количественной визуализации формы правого желудочка сердца человека в целях эхокардиографических исследований / А. В. Алпатов, Р. Е. Калинин // Актуальные вопросы клинической морфологии : сб. науч. тр. – Рязань, 2000. – С. 80–84.
3. Терехин, А. В. Распознавание объектов методом вычисления оценок с использованием диагональных признаков формы / А. В. Терехин // Известия высшихучебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2014. – № 1 (29). – С. 17–25.
4. Федотов, Н. Г. Основные преимущества и дополнительные возможности 3D-трейс-преобразования / Н. Г. Федотов, А. А. Семов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего – плюс. Сер. Технические науки. Информационные технологии. – 2014. – № 03(19). – С. 77–83.
5. Fedotov, N. G. The Theory of Image-Recognition Features Based on Stochastic Geometry / N. G. Fedotov // Pattern Recognition and Image Analysis. Advances in Mathematical Theory and Applications. – 1998. – Vol. 8, № 2. – P. 264–266.
6. Fedotov, N. G. Trace transform of spatial images / N. G. Fedotov, S. V. Ryndina, А. А. Syemov // New Information technologies (PRIA-11-2013) : 11th International conference on Pattern Recognition and Image Analasis. Conference Proceedings (V. I-II). – Samara : IPSI RAS, 2013. – Vol. 1. – P. 186–189.
7. Yershova, A. Generating Uniform Incremental Grids on SO(3) Using the Hopf Fibration / A. Yershova, S. Jain, S. M. LaValle, J. C. Mitchell // Int. J. Robot. Res. – 2010. – Vol. 29 (7), № 1. – P. 801–812.
8. Ashby, N. Thomson's Problem / N. Ashby, and W. E. Brittin // American Journal of Physics. – 1986. – Vol. 54, № 9. – P. 776–777.
9. Семов, А. А. Повышение надежности распознавания 3D-объектов на основе методов стохастической геометрии / А. А. Семов // Надежность и качество : тр. Междунар. симпозиума / под ред. Н. К. Юркова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2014. – Т. 1. – С. 393–396.
10. Федотов, Н. Г. Предварительная обработка изображений на основе трейс-преобразований / Н. Г. Федотов, Е. А. Крючкова, А. В. Моисеев, А. А. Семов // Надежность и качество : тр. Междунар. симпозиума / под ред. Н. К. Юркова. – Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. – Т. 2. – С. 315–316.
11. Федотов, Н. Г. Триплетные признаки цветных изображений (методы формирования и оптимизация вычисления) / Н. Г. Федотов, С. В. Романов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2012. – № 1 (21). – С. 29–36.
12. Fedotov, N. G. Recognition of halftone textures from the standpoint of stochastic geometry and functional analysis / N. G. Fedotov, D. A. Mokshanina // Pattern Recognition and Image Analysis, Advances in Mathematical Theory and Applications. – 2010. – Vol. 20, № 4. – P. 551–556.
13. Fedotov, N. G. Recognition of images with complex half-tone texture / N. G. Fedotov, D. A. Mokshanina // Measurement Techniques. – 2011. – Vol. 53, № 11. – P. 1226–1232.
14. Федотов, Н. Г. Формирование триплетных признаков цветных текстур / Н. Г. Федотов, Д. А. Голдуева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2013. – № 4 (28). – С. 32–42.
15. Fedotov, N. Application of triple features theory to the analysis of half-tone images and colored textures. Feature construction along stochastic geometry and functional analysis. Computer and Information Science / Nikolay Fedotov, Sergey Romanov, Daria Goldueva // Canadian Center of Science and Education. – 2013. – Vol. 6, № 4. – P. 17–24.